Projekt MiniCabri
aneb
Geometrie elementárních nástrojů
V textu klikněte na obrázky.
Cabri poskytuje mocné a komfortní nástroje,
které zdá se někdy omezují vlastní lidskou vynalézavost uživatele. Občas
je cenné využít pouze těch nejjednodušších nástrojů k sestrojení složitějších
a komfortnějších. Stejně jako makra dovolují vytvořit např. nástroj jedním
kliknutím konstruující čtverec nebo kružnici opsanou, je možno jednoduššími
nástroji “naučit počítač” takto sestrojit třeba osu úhlu, obraz v osové
souměrnosti či kruhové inverzi.
Cabri umožňuje modifikovat pod heslem nabídku
nástrojů. Učitel tak může omezit žákům přístup k složitějším funkcím programu
a dovolit používat jen triviální nástroje (drastické omezení bohatosti
funkcí programu je na obr. qq).
Motivaci k tomuto projektu lze podat dvěma
způsoby (a těm přizpůsobit sled aktivit):
1. návrat ke kořenům
 |
- začneme od některého komfortního nástroje
(třeba kruhové inverze, skládání vektorů) a zkusíme, zda jej dokážeme zkonstruovat
pomocí ostatních nástrojů. Pokud ano, můžeme jej jako "nepotřebný" z panelu
nástrojů odstranit. Takto lze pokračovat postupně k jednodušším a jednodušším
nástrojům a tím ke stále náročnějším konstrukcím. Po konečném odstranění
většiny nástrojů lze zkusit sestrojit nějakou konstrukci (tečny ke kružnici,
kružnice vepsané) pouze těmito elementárními
nástroji, nebo z nich vytvořit makro k původní mu komfortnímu nástroji,
od kterého jsme práci začali, a nadefinovat si Cabri "po svém". |
2. od prostého k složitému
 |
Začneme se třemi elementárními nástroji
(bod, přímka, kružnice) a konstruujeme postupně další mocnější nástroje
jako makra:
-
osu úsečky, střed úsečky
-
kolmici v bodě přímky, z bodu k přímce
-
rovnoběžku, funkci nástroje kružítko
-
osu úhlu, obraz ve střed. souměrnosti, posunutí
-
obraz v osové souměrnosti, v otočení - a další
těžší konstrukce
Námi vybudovaná "geometrie" je pak vnitřně
konzistentní - vychází z elementárních konstrukčních kroků. |
Zpět