Projekt MiniCabri
aneb
Geometrie elementárních nástrojů



V textu klikněte na obrázky.

Cabri poskytuje mocné a komfortní nástroje, které zdá se někdy omezují vlastní lidskou vynalézavost uživatele. Občas je cenné využít pouze těch nejjednodušších nástrojů k sestrojení složitějších a komfortnějších. Stejně jako makra dovolují vytvořit např. nástroj jedním kliknutím konstruující čtverec nebo kružnici opsanou, je možno jednoduššími nástroji “naučit počítač” takto sestrojit třeba osu úhlu, obraz v osové souměrnosti či kruhové inverzi.

Cabri umožňuje modifikovat pod heslem nabídku nástrojů. Učitel tak může omezit žákům přístup k složitějším funkcím programu a dovolit používat jen triviální nástroje (drastické omezení bohatosti funkcí programu je na obr. qq).

Motivaci k tomuto projektu lze podat dvěma způsoby (a těm přizpůsobit sled aktivit):

1. návrat ke kořenům
 
- začneme od některého komfortního nástroje (třeba kruhové inverze, skládání vektorů) a zkusíme, zda jej dokážeme zkonstruovat pomocí ostatních nástrojů. Pokud ano, můžeme jej jako "nepotřebný" z panelu nástrojů odstranit. Takto lze pokračovat postupně k jednodušším a jednodušším nástrojům a tím ke stále náročnějším konstrukcím. Po konečném odstranění většiny nástrojů lze zkusit sestrojit nějakou konstrukci (tečny ke kružnici, kružnice vepsané) pouze těmito elementárními nástroji, nebo z nich vytvořit makro k původní mu komfortnímu nástroji, od kterého jsme práci začali, a nadefinovat si Cabri "po svém".

2. od prostého k složitému
 
Začneme se třemi elementárními nástroji (bod, přímka, kružnice) a konstruujeme postupně další mocnější nástroje jako makra:
  1. osu úsečky, střed úsečky
  2. kolmici v bodě přímky, z bodu k přímce
  3. rovnoběžku, funkci nástroje kružítko
  4. osu úhlu, obraz ve střed. souměrnosti, posunutí
  5. obraz v osové souměrnosti, v otočení - a další těžší konstrukce
Námi vybudovaná "geometrie" je pak vnitřně konzistentní - vychází z elementárních konstrukčních kroků.

Zpět