Karel Kabelka: 
Využití Cabri Geometrie ve středoškolské stereometrii

Pedagogická fakulta Jihočeské univerzity 2000
Vedoucí práce: Mgr. Pavel Leischner
Stáhnutí celé práce (zkomprimováno - zip)

---

Obsah

1. Úvod ...6

2. Metodika ...8

3. Stereometrie ..9

3.1 Výuka stereometrie na gymnáziích ...9

3.2 Prostorová představivost ...12

4. Cabri geometrie ....15

4.1 O programu Cabri geometrie II .15

4.2 Ovládání programu 16

5. Využití Cabri geometrie ve výuce stereometrie .....19

5.1 Přehled vytvořených pomůcek ..19

5.2 Popis konstrukcí ....31

5.2.1 Stereometrie v Cabri geometrii ...31

5.2.2 Konstrukce pomůcek ...32

5.3 Využití a začlenění do učiva .....60

5.3.1 Využití Cabri geometrie ..60

5.3.2 Využití jednotlivých pomůcek ....62

5.3.3 Práce Mgr. Leischnera ....64

6. Závěr .69

Vysvětlivky 70

Summary ...71

Literatura ..72

Příloha (CD) ..73

  Ukázky konstrukcí:

Síť krychle 1 Síť krychle 2

Dynamické konstrukce z této práce byly použity v tématu Tělesa.

Volba tématu

Má diplomová práce nese název Využití Cabri geometrie ve středoškolské stereometrii. Zaměřil jsem se zvláště na možnost rozvíjení prostorové představivosti studentů pomocí programu Cabri II. Vedly mě k tomu následující důvody:

• Výuka stereometrie činí právě kvůli nedostatku prostorové představivosti studentům velké potíže.
• Stereometrie využívá plně možností programu Cabri geometrie II, i když byl původně sestrojen pro planimetrii.
• Program Cabri geometrie II vytváří geometrické objekty, se kterými lze dále manipulovat. Takto vytvořené modely jsou obecně vhodné pro rozvíjení geometrického myšlení. Stereometrické obrázky sestrojené v Cabri geometrii pak napomáhají rozvoji prostorové představivosti.

Cíle

Cílem této práce je prozkoumání využití programu Cabri geometrie II ve výuce stereometrie na gymnáziích a vytvoření demonstračních pomůcek v tomto programu, které by usnadnily výuku stereometrie. Vzhledem k širokému uplatnění Cabri geometrie v celé matematice jsem se více soustředil na druhý úkol. Při jeho plnění jsem sledoval především dva dílčí cíle:

• Vytvořit balíček demonstračních pomůcek pro výuku stereometrie, s nimiž by mohli pracovat sami studenti.
• Navrhnout a popsat, jak by si tyto a podobné pomůcky mohl co nejsnadněji vytvořit každý středoškolský učitel.

O obsahu

Nejdříve shrnu náplň středoškolské stereometrie a potíže, které může studentům činit její zvládnutí. Déle se pozastavím u prostorové představivosti. Poté vás seznámím s programem Cabri geometrie II a jeho ovládáním. Tento stručný popis by měl nezasvěceným čtenářům v hrubých rysech přiblížit použitý program a tím i mou práci. V kapitole 5. uvádím nejdříve přehled všech vytvořených pomůcek a pak popíšu postupy jejich konstrukcí. Následují návrhy na využití těchto pomůcek včetně zprávy o jejich experimentálním využití v práci Mgr. Leischnera. Použité zkratky a matematické symboly jsou vysvětleny na str. 70.

Nedílnou součástí mé práce je samozřejmě kompaktní disk obsahující demoverzi programu Cabri geometrie II, balíček souborů, které jsem vytvořil jako pomůcku pro výuku stereometrie, a soubory ilustrující konstrukce jednotlivých pomůcek.

Je vhodné sledovat zároveň psaný text, obrázky v textu a soubory na CD tak, jak k tomu vyzývají odkazy v textu. Soubory jsou číslovány podle struktury adresářů na CD a rozlišeny na dva typy zkratkami fig. a mac. (např. fig. 3.5.2). Obrázky v textu jsou rozděleny dle kapitol na tři skupiny (např. obr. 2.15).

Stáhnutí celé práce