cabri

"Obživlá" učebnice
aneb
Jak lze dynamizovat obrázky z tradičních učebnic matematiky.

Jiří Vaníček

Motto:
Učebnice matematiky v současnosti používané na školách jsou plny obrázků, které by daleko lépe žákovi ozřejmily situaci, kdyby byly pohyblivé.
Tato "učebnice" neobsahuje java aplety, pouze zdrojové cabri obrázky, které si lze stáhnout a spustit v Cabri Geometry (viz Help)

Témata:
Středová souměrnost Osová souměrnost Úhly vedlejší a vrcholové Trojúhelník Konstrukce trojúhelníka Kružnice trojúhelníku opsaná a vepsaná Rovnoběžníky	Hranoly Lichoběžník Shodná zobrazení Pythagorova věta Měřítko plánu a mapy Číselné výrazy Otáčení

Pomocí Cabri jsou zpracovány obrázky a rysy vybrané ze v současnosti jedné z používaných řad učebnic geometrie na 2. stupni ZŠ: Čižmár, J. - Müllerová, J. - Bobok, J., 6. až 8. třída, SPN Praha 1990. Obrázky, které vyžadují pohyb, jsou převedeny do souborů Cabri. Jen v této sadě učebnic jsem objevil 35 obrázků, které by byly názornější, kdyby jimi mohl sám žák pohybovat - nebo kdyby je demonstroval učitel. Obrázky jsou uvedeny v seznamu podle tématických celků.

Nápověda: jak spouštět příklady

Středová souměrnost

Příklad: Vzor a obraz ve středové souměrnosti

Ovládání: Pohybujte vrcholy trojúhelníka.

učebnice Čižmár, J. a kol.: Matematika pro 6. ročník ZŠ, 1. díl, str. 144

Příklad: Je čtverec středově souměrný? - 1. verze 2. verze

Ovládání: Pohybujte středem souměrnosti S (ve 2. verzi pohybujte čtvercem) tak dlouho, až oba čtverce (vzor i obraz) splynou. Podaří se to?

učebnice Čižmár, J. a kol.: Matematika pro 6. ročník ZŠ, 1. díl, str. 155

Osová souměrnost

Příklad: Vzor a obraz v osové souměrnosti

Ovládání: Pohybujte vrcholy trojúhelníka nebo natáčejte osu.

učebnice Čižmár, J. a kol.: Matematika pro 6. ročník ZŠ, 1. díl, str. 159

Úhly vedlejší a vrcholové

Příklad: Pojmenování vedlejších a vrcholových úhlů

Ovládání: pohybujte různoběžkami

učebnice Čižmár, J. a kol.: Matematika pro 6. ročník ZŠ, 2. díl, str. 8

Trojúhelník

Příklad: Vnější úhly trojúhelníka

Ovládání: Pohybujte přímkami.

učebnice Čižmár, J. a kol.: Matematika pro 6. ročník ZŠ, 2. díl, str. 9

Příklad: Součet vnitřních úhlů v trojúhelníku

Ovládání: Pohybem bodu po úsečce dole se spustí animace - vnitřní úhly trojúhelníka dají přímý úhel.

učebnice Čižmár, J. a kol.: Matematika pro 6. ročník ZŠ, 2. díl, str. 15

Příklad: Rovnoramenný trojúhelník

Ovládání: Pohybujte vrcholy trojúhelníka. Ten se bude měnit, bude však stále rovnoramenný.

učebnice Čižmár, J. a kol.: Matematika pro 6. ročník ZŠ, 2. díl, str. 22

Příklad: Střední příčky trojúhelníka

Ovládání: Pohybujte vrcholy trojúhelníka.

učebnice Čižmár, J. a kol.: Matematika pro 6. ročník ZŠ, 2. díl, str. 32

Příklad: Těžnice trojúhelníka

Ovládání: Pohybujte vrcholy trojúhelníka.

učebnice Čižmár, J. a kol.: Matematika pro 6. ročník ZŠ, 2. díl, str. 37

Příklad: Výšky trojúhelníka

Ovládání: Pohybujte vrcholy trojúhelníka.

učebnice Čižmár, J. a kol.: Matematika pro 6. ročník ZŠ, 2. díl, str. 40

Příklad: Trojúhelníky o stejné výšce

Ovládání: Konstrukční úloha. U všech tří trojúhelníků sestrojte výšky na stranu BC a změřte je. Proveďte pomocí nabídek v Cabri.

učebnice Čižmár, J. a kol.: Matematika pro 6. ročník ZŠ, 2. díl, str. 43

Konstrukce trojúhelníka

Příklad: Věta sss

Věta sus

Věta usu

Kružnice opsaná a vepsaná

Příklad: Kružnice opsaná

Ovládání: Pohybujte vrcholy trojúhelníka.

učebnice Čižmár, J. a kol.: Matematika pro 6. ročník ZŠ, 2. díl, str. 55

Příklad: Kružnice vepsaná

Ovládání: Pohybujte vrcholy trojúhelníka.

učebnice Čižmár, J. a kol.: Matematika pro 6. ročník ZŠ, 2. díl, str. 57

Rovnoběžníky, hranoly

Příklad: Vlastnosti rovnoběžníků

Ovládání: Pohybujte vrcholy rovnoběžníka. Změřením úhlů a délek úseček lze zjistit jeho vlastnosti (úhlopříčky se půlí, protější úhly jsou shodné).

učebnice Čižmár, J. a kol.: Matematika pro 6. ročník ZŠ, 2. díl, str. 128

Příklad: Výška rovnoběžníka

Ovládání: Pohybujte vrcholy rovnoběžníka.

učebnice Čižmár, J. a kol.: Matematika pro 6. ročník ZŠ, 2. díl, str. 142

Příklad: Obsah rovnoběžníka

Ovládání: Pohybem bodu po úsečce dole se spustí animace - obsah rovnoběžníka se převede na obsah obdélníka.

učebnice Čižmár, J. a kol.: Matematika pro 6. ročník ZŠ, 2. díl, str. 143

Příklad: Hranoly

Ovládání: Pohybujte vrcholy hranolu.

učebnice Čižmár, J. a kol.: Matematika pro 6. ročník ZŠ, 2. díl, str. 150

Lichoběžník

Příklad: Základní prvky lichoběžníka

Ovládání: Pohybujte vrcholy lichoběžníka.

učebnice Müllerová, J. a kol.: Matematika pro 7. ročník ZŠ, 1. díl, str. 46

Příklad: Obsah lichoběžníka

Ovládání: Spusťte animaci pohybem bodu Poh.

učebnice Müllerová, J. a kol.: Matematika pro 7. ročník ZŠ, 1. díl, str. 48

Shodná zobrazení

Příklad: Osová souměrnost

Ovládání: Pohybujte osou souměrnosti o nebo vrcholy M, N obdélníka.

učebnice Müllerová, J. a kol.: Matematika pro 7. ročník ZŠ, 1. díl, str. 64

Příklad: Posunutí

Ovládání: Pohybujte vektorem posunutí.

učebnice Müllerová, J. a kol.: Matematika pro 7. ročník ZŠ, 1. díl, str. 68

Příklad: Posunutí - porovnání délek úseček

Ovládání: Pohybujte vrcholy trojúhelníka nebo koncovým bodem Poh vektoru posunutí.

učebnice Müllerová, J. a kol.: Matematika pro 7. ročník ZŠ, 1. díl, str. 69

Úlohy na posunutí

Pythagorova věta

Příklad: Pythagorova věta - důkaz

Ovládání: Pohybujte vrcholem C trojúhelníka.

učebnice Müllerová, J. a kol.: Matematika pro 7. ročník ZŠ, 1. díl, str. 84

Měřítko plánu a mapy

Příklad: Výpočet měřítka plánu

Ovládání: Pohybujte vrcholem Poh a pozorujte změřené délky stran AB a A'B' .

učebnice Müllerová, J. a kol.: Matematika pro 7. ročník ZŠ, 1. díl, str. 100

Číselné výrazy

Příklad: Geometrická interpretace násobení dvojčlenu jednočlenem

Ovládání: Pohybujte body na spodním okraji obrázku.

učebnice Bobok, J. a kol.: Matematika pro 8. ročník ZŠ, 1. díl, str. 18

Příklad: Geometrická interpretace násobení dvojčlenu dvojčlenem

Ovládání: Pohybujte body na spodním okraji obrázku.

učebnice Bobok, J. a kol.: Matematika pro 8. ročník ZŠ, 1. díl, str. 19

Příklad: Geometrická interpretace vzorce pro druhou mocninu dvojčlenu

Ovládání: Pohybujte body na spodním okraji obrázku.

učebnice Bobok, J. a kol.: Matematika pro 8. ročník ZŠ, 1. díl, str. 21

Otáčení

Příklad: Úhel otáčení

Ovládání: Pohybujte body na spodním okraji obrázku.

učebnice Bobok, J. a kol.: Matematika pro 8. ročník ZŠ, 1. díl, str. 53

Příklad: Provedení otáčení

Ovládání: Pohybujte body na spodním okraji obrázku.

učebnice Bobok, J. a kol.: Matematika pro 8. ročník ZŠ, 1. díl, str. 55