V čem se liší Cabri II Plus od Cabri II?

Antonín Vrba

Úvod

Na jaře 2004 byl ukončen prodej programu Cabri II a na trhu zůstala jen nová verze Cabri II Plus uvedená v létě 2003. Někteří uživatelé starší verze se rozhodují, zda jim stojí za to dokoupit upgrade na novou verzi. Také absolventi kurzů počítačové podpory výuky geometrie založených na Cabri II jsou možná zvědavi, o co přišli, jaké změny program prodělal a jaké nové možnosti dává pro využití ve škole. Ve stručnosti lze říci, že nová verze neznamená žádnou zásadní revoluci a Cabri II Plus je Cabri II plus několik užitečných zdokonalení. Pro uživatele, kteří program používají jen na elementární úrovni, jako třeba k demonstraci výšek trojúhelníka protínajících se v jednom bodě nebo k výpočtu obsahu kruhu, nepřináší nová verze žádný podstatný přínos, ten ocení až pokročilí uživatelé u složitějších akcí. Nejvýznamnější novinky jsou stručně popsány v tomto materiálu. (Název Cabri II budeme zkracovat jako C, Cabri II Plus jako CPlus.) 

Kompatibilita

Obrázky FIG vytvořené v C jsou zobrazitelné a upravovatelné v CPlus. Zpětně to ovšem neplatí. Pokud vytvoříte obrázek v CPlus, nezobrazíte jej v C. Je to logické, nová verze přináší nové nástroje.

Krokování a makrokonstrukce

Krokování konstrukce je v CPlus výstižnější název pro to, co se v C jmenovalo Historie. Významné zlepšení se týká zobrazování objektů sestrojených v rámci makrokonstrukcí. V C se při Historii postupně zobrazovaly všechny průběžné objekty použité makrokonstrukce, nejen výsledné objekty. Jinými slovy, v C byl každý krok Historie elementární konstrukcí  ze základní nabídky programu, což u zkoumání složitějších konstrukcí poskládaných z makrokonstrukcí zdržovalo, znepřehlednovalo historii a ztěžovalo pochopení myšlenky konstrukce. V CPlus si při Krokování konstrukce uživatel volí, chce-li použité makrokonstrukce krokovat detailně, nebo je přejít jediným krokem. Navíc si autor makrokonstrukce může při jejím ukládání zakázat její krokování. Při krokování konstrukce, v níž je takto uzamčená makrokonstrukce pak použita, nelze do jejího nitra nahlížet.

Definice objektů, zápis konstrukce

Připomeňme si, že při Historii v C i při Krokování konstrukce v CPlus se zobrazí nejen objekt, na který právě došlo, ale i jednořádková definice tohoto objektu. Tak např. spolu s kružnicí k, která byla vytvořena nástrojem Kružnice s parametry střed S a procházet bodem B, se zobrazí i její definice k:Kružnice S, B. V CPlus si můžeme podobnou informaci o původu objektu vyvolat bezprostředně, aniž aktivujeme Krokování konstrukce, když na objekt najedeme ukazovátkem a stiskneme pravé tlačítko myši.

V CPlus si dokonce můžeme nechat vypsat celý protokol o průběhu konstrukce. Umožňuje to funkce Zobrazit zápis konstrukce. Po její volbě je k aktivnímu obrázku doplněna tabulka, v jejíž řádcích jsou uvedeny definice objektů v pořadí jejich vzniku. Klepnutím na řádek tabulky zvýrazníme příslušný objekt v obrázku a obráceně, klepnutím na objekt v obrázku zvýrazníme příslušný řádek tabulky (obr.).Během práce s obrázkem se zápis konstrukce aktualizuje. Po stisknutí pravého tlačítka myši může uživatel volit, chce-li v zápise rozvádět jednotlivé kroky makrokonstrukcí a chce-li v něm uvádět i skryté objekty.

Série obrázků

V CPlus lze zajistit, aby se automaticky ukládaly aktuální stavy rozpracovaného obrázku, buď při každé změně, nebo s danou časovou frekvencí. Takto získané série obrázků lze pak prohlížet a při tom třeba analyzovat průběh práce žáků při řešení nějaké úlohy.  (Tato funkce byla již v prvotní verzi Cabri, v minulé verzi C však k dispozici nebyla.)

Množiny

V C není množina zcela plnoprávným objektem, což se projevuje v tom, že některé nástroje ji nepřipouštějí jako parametr. V tomto ohledu jsou na tom množiny v CPlus lépe, tak např. na rozdíl od C tu lze vytvořit průsečíky množiny bodů s jiným objektem a zejména množinu množin (obr.).

Připomeňme, že množina se skládá z poloh pohybujícího se objektu, jehož pohyb je vyvolán bodem pohybujícím se po jiném objektu. Za tento řídící objekt lze kromě objektů známých z C vzít v CPlus nově i strukturu mřížových bodů, což poskytuje zajímavé možnosti např. pro znázornění číselných a vektorových funkcí definovaných na rovině.

Rovnice množin

<>Nástrojem Souřadnice a rovnice si můžeme zobrazit rovnice přímek, kružnic a kuželoseček, které jsou na nákresně. Množiny tento nástroj v C ignoruje, i když z geometrického hlediska jde o přímku, kružnici nebo kuželosečku. V CPlus lze tento nástroj použít i na množiny bodů, které jsou algebraickými křivkami až do 6. stupně (tj. jejich rovnice jsou mnohočleny nanejvýš 6. stupně ve dvou proměnných x, y) (obr.). Příslušná numerická metoda však nemůže být absolutně přesná a sami autoři programu vybízejí k opatrnosti při přijímání výsledků. 

Výrazy, grafy funkcí

CPlus pracuje s novým typem objektů, s výrazy. Výraz vkládáme na nákresnu z klávesnice v režimu Výrazy jako speciální text složený z číselných konstant, z jednopísmenných proměnných a z operačních znamének podle obvyklých syntaktických pravidel. Jeho hodnoty pak můžeme získávat tak, že zvolíme nástroj Vyčíslit výraz, klepneme na výraz a pak postupně na čísla, která budou dosazena za jednotlivé proměnné. Výslednou hodnotu  pak umístíme na nákresnu. Hodnota výrazu je dynamická, tj. při změnách hodnot čísel dosazených za proměnné i při editaci výrazu se hodnota přepočítává. Ve srovnání s použitím nástroje Výpočty (kalkulátor), na který jsme odkázáni v C,  je to podstatně pohodlnější a hlavně přehlednější postup. (Škoda jen, že výrazy zůstávají na nákresně v lineární notaci s využitím ^ pro umocňování apod., i když mnohé počítačové programy a dokonce i kalkulačky je dokážou zobrazovat v "pretty print" víceúrovňové formě s využitím horních indexů pro mocniny, vodorovných zlomkových čar apod.)

Další významné zjednodušení se týká vykreslování grafů funkcí. V CPlus stačí klepnout na předpis funkce, který byl na nákresnu vložen jako výraz v jedné proměnné x, a pak na osu x souřadnic - a graf se vykreslí. Nemusíme tedy kombinovat kalkulátor, nanášení hodnoty na osu y a vytváření množiny, jak se to dělá v C, i když tento zdlouhavý postup má také své didaktické hodnoty.

Kalkulátor Výpočty funguje v CPlus stejně jako v C.

Barvy

K barvení objektů je v CPlus k dispozici bohatší paleta barev, obsahuje 41 odstínů. Při barvení výplní dvourozměrných objektů lze volit mezi průhlednou a neprůhlednou variantou barvy. Překrývající se průhledné barvy se skládají, u překrývajících se neprůhledných barev je stanoveno,  která barva bude "navrch". Významným rozšířením je možnost numerické volby barvy. Barvu lze totiž definovat trojicí čísel, která po řadě udávají intenzitu červené, zelené a modré složky. Skýtá to nejen prostor pro experimenty s mícháním barev, ale zejména možnost dynamického barvení. Zmíněná tři čísla jsou totiž vzata z nákresny a mohou to být třeba i naměřené geometrické veličiny nebo hodnoty výrazů. Dejme tomu, že jsme vypočetli dvojnásobek poměru poloměrů vepsané a opsané kružnice trojúhelníka a pak trojúhelník vybarvíme barvou, za jejíž červenou složku vezmeme toto číslo a za ostatní složky 0. Když pak taháme za vrcholy a deformujeme trojúhelník, jeho barva je tím červenější, čím větší hodnoty nabývá uvedené číslo, tj. čím je trojúhelník bližší rovnostrannému trojúhelníku, pro který má zmíněné číslo maximální hodnotu 1.  

Další rozdíly

Názvy

V CPlus lze pojmenovat všechny typy geometrických objektů.

Zkrácené přímky

Ke zpřehlednění přeplněných obrázků lze v CPlus kromě skrývání pomocných objektů využít i možnosti "zkrátit" přímky v obrázku obsažené, tj. ponechat z přímky zobrazenou jen část uplatňující se v konstrukci a "koncové" polopřímky skrýt (obr.).

Pravé tlačítko

Do akce je zapojeno pravé tlačítko myši, které poskytuje kontextovou nabídku obsahující definici objektu, možnost bezprostředního nastavení jeho atributů a pod.

Tlačítko skrývání

Kromě klasického skrývání objektů a jejich opětného zobrazování, jak je známe z C, je v CPlus k dispozici další podobný nástroj, a to Tlačítko skrývání. Po jeho aktivaci vytvoříme na nákresně obdélníkové tlačítko a označíme objekty, které s tlačítkem spojíme. Pak klepnutím tlačítko střídavě stiskneme, resp. uvolníme a tím skryjeme, resp. zobrazíme objekty spojené s tlačítkem. Tlačítek můžeme na nákresnu umístit více, můžeme je obarvit, otapetovt nebo na ně umístit nápisy.

Tapety

Atraktivitu obrázků v CPlus zvyšuje možnost do pozadí nákresny i na objekty některých typů (bod, úsečka, čtyřúhelník, tlačítko skrývání) "nalepit" bitmapové obrázky načtené ze souboru formátu gif, bmp nebo jpg.

Pohyb

V CPlus se trochu změnilo ovládání nástroje Pohyb více objektů. Podstatné je, že volné konce pružin lze natáhnout k bodům existujícím již v nákresně, takže pohyb je přesně definován a lze ho zopakovat. Program si také zapamatuje parametry  pohybu více objektů, když nástroj přestane být aktivní, a to i když obrázek uložíme. V tomto pohybu pak můžeme pokračovat, když nástroj opět aktivujeme, nebo když obrázek v budoucnu otevřeme.

Texty

Editor textů je zdokonalen, zejména lze v jednom okénku kombinovat různé barvy a typy písma.

CabriJava aneb obrázky z Cabri na webu

CabriJava a CabriWeb jsou aplikace, které umožňují zobrazení a interaktivtu obrázků FIG vytvořených v C do apletů ve webových stránkách. Obrázky vytvořené v CPlus však takto zobrazit nelze - nyní neexistuje aplikace, která by dokázala obrázky z CPlus dostat do apletů.

Obrázek nakreslený v CPlus lze uložit jako typ Obrázky (Cabri II). Takto uložený obrázek lze pomocí CabriJava a CabriWeb do apletu převést. Ovšem ne všechny takto vytvořené obrázky jsou potom ve webové stránce korektně zobrazeny.


Není pravda, že to nemá chybu

Příznivci Cabri, kteří se dychtivě seznámili s novou verzí, byli potěšeni inovacemi, přece však v  některých ohledech nebylo nadšení bezvýhradné:

Spěch při uvedení na trh byl nejspíše příčinou, že se v prvních měsících vystřídalo několik verzí s postupně opravovanými chybami.
I ve verzi 1.2.5.0, která byla základem pro tento materiál, jsou chybičky. To je omluvitelné, jak známo, najdou se v každém programu. Neomluvitelné však je, že některé chybičky C, které byly autorům známy, zdědilo i CPlus.
Originální nápověda, kterou lze zobrazit na dolním okraji stránky, je v CPlus stejně odbytá jako byla v C. (Pro českou verzi jsme ji přepracovali.) Důkladné nápovědy ve formě obvyklé u jiných programů jsme se nedočkali.
Originální příručka k CPlus je nepřehledná a obsahuje mnoho nepravdivých informací. (Při překladu do češtiny jsme se snažili chyby opravit, strukturu příručky a její styl ovšem změnit nešlo.)

Přes tyto výhrady je CPlus zřejmě nejlepším programem dynamické planimetrie, který dnes na světě existuje.