Konference UPVM 2021 – Užití počítačů ve výuce matematiky se koná 11. - 13. 11. 2021!

Metody řešení geometrických úloh

Úvodní slovo

Stránky jsou určeny studentům středních škol, učitelům matematiky i jiným zájemcům, kteří se chtějí podrobněji seznámit s elementární geometrií a zdokonalit své geometrické myšlení.
Jsou zaměřeny zejména na řešení konstrukčních, výpočtových a důkazových úloh v rovině.

 

Metody řešení planimetrických úloh

 

Základní text je sestavený tak, aby jej mohli studovat i začátečníci.
První dvě kapitoly se zabývají metodami řešení konstrukčních úloh.
Kapitola 3 vás seznámí s aplikacemi poznatků z kapitol 1 a 2. Najdete zde některé metody hledání maximálních a minimálních hodnot, zobrazování rovinnými zrcadly, problémy jež souvisí s pohyby koulí v kulečníku a postupy sestrojování minimálních sítí.
této příloze naleznete interaktivní soubory k textu Metody řešení planimetrických úloh.
Soubory jsou vytvořeny programem Cabri geometrie II+.

 

Geometrická zobrazení v úlohách

 

Sbírka úloh pro mírně pokročilé. Obsahuje i úlohy z analytické geometrie.

 

Úhly v kružnici

 

Zde se můžete seznámit s vlastnostmi úhlů v kružnici prostřednictvím článků napsaných pro časopis Matematika – fyzika – informatika:
1) Článek, který vás seznámí s větou o obvodových úhlech a různými způsoby jejího odvození najdete na straně 75 v 2. čísle 21. ročníku.
2) S větou o úhlu tětiv (resp. s jejím zobecněním, větou o úhlu sečen) kružnice se můžete seznámit kliknutím zde. Věta v sobě obsahuje větu o obvodových úhlech, má však širší uplatnění a lze ji jednoduše odvodit.
3) Tento článek vás seznámí s metodami řešení úloh pomocí věty o úhlu sečen.  V článcích jsou odkazy na soubor pomůcek vytvořených v Cabri II+, který najdete (včetně metodického průvodce) zde.

 

Doplňky

 

Spřízněné trojúhelníky (článek ze sborníku 32. konference o geometrii a počítačové grafice)
O některých nedostatcích výuky školské geometrie (článek ze sborníku konference Setkání učitelů matematiky všech typů a stupňů škol, Srní na Šumavě, 8.-10. listopadu 2012)
Apolloniovy úlohy (bakalářská práce Miroslavy Lutzové)
Geometrické konstrukce řešené s využitím algebraického výpočtu (bakalářská práce Jany Zobalové)
Elementární metody řešení extremálních úloh (diplomová práce Evy Řezníčkové)

 

Poděkování

 

Tyto stránky vznikly za podpory projektu FRVŠ-494/2012.
V Českých Budějovicích, dne 21.11.2012, Pavel Leischner.