PF JU - home  

Jihočeská univerzita
EF  FF  PřF  TF
ZF  ZSF  FROV

mapa stránek

česky     english

Anotace diplomových prací - 1998

Katedra matematiky

Jana Bošková

Stereometrické úlohy na střední škole

Úvodní kapitola pojednává o základních stereometrických pojmech a úlohách, které se vyskytují v učivu základní školy. Další kapitoly jsou sbírkami samostatně řešených úloh na vzájemnou polohu přímek a rovin, řezy mnohostěnů, metrických úloh. Úlohy jsou řazeny dle obtížnosti v potřebné návaznosti na metodické řazení a doplněny v každé kapitole řadou příkladů na procvičení. Práce je sbírkou příkladů pro přípravu učitele na výuku stereometrie.

Vedoucí práce: doc. RNDr. Jan Strobl, CSc.

Adéla Špilauerová

Konstrukční úlohy na ZŠ a SŠ

Práce obsahuje konstrukční úlohy, které se řeší na základní škole a v nižších třídách gymnázia. Jde o úlohy na konstrukci trojúhelníků, čtyřúhelníků a kružnice, úlohy řešené užitím množin bodů daných vlastností, užitím geometrických zobrazení tzn. shodností, stejnolehlostí, a podobností. Řešené úlohy jsou doplněny množstvím textů příkladů na procvičení. Jde o sbírku příkladů, kterou si učitel připravuje pro výuku daného tématu.

Vedoucí práce: doc. RNDr. Jan Strobl, CSc.

Jitka Dvořáková

Vybrané úlohy z geometrie trojúhelníka

Diplomová práce "Vybrané úlohy z geometrie trojúhelníka" se z valné části zabývá problematikou význačných bodů v trojúhelníku. Jsou studovány vlastnosti ortocentra, Nagelova a Gergonnova bodu, středu kružnice trojúhelníku vepsané a opsané apod. Zvláštní pozornost je věnována Cevově větě. Vše je doplněno příklady na procvičení.

Vedoucí práce: doc. RNDr. Pavel Pech, CSc.

Václav Pávek

Občanský kalendář
(Jeho vznik, vývoj a matematické základy. Kalendář jako organizační forma.)

Tato práce se zabývá vznikem a vývojem evropských kalendářů a kalendářů úzce souvisejících s evropskou kulturou, především kalendáře muslimského, židovského a egyptského. Snaží se ozřejmit jejich matematické základy, vysvětlit některé pojmy a jevy související s jejich konstrukcí, naznačit jejich historický vývoj i současnou podobu. Zvláštní pozornost je věnována současnému občanskému kalendáři a kalendářům používaným v českých zemích. Práce je doplněna historickými zajímavostmi a kapitolou o pranostikách. Tato práce je určena především učitelské veřejnosti a studentům pedagogické fakulty a samozřejmě každému, kdo má zájem o problematiku kalendářů. Měla by sloužit jako zdroj informací, zajímavostí a inspirace v učitelské praxi i mimo ni.

Vedoucí práce: PhDr. Jiří Divíšek, CSc.

Jana Netuková

Geometrické pomůcky pro 1. stupeň ZŠ

Diplomová práce mapuje běžně dostupné stavebnice na našem trhu a na řadě úloh ukazuje, jak by mohly být využity ve vyučování geometrie na 1. stupni ZŠ. Úlohy jsou řazeny podle ročníků a témat osnov, ke kterým se vztahují. Většina úloh je doplněna řešením, v některých případech i metodickými poznámkami. Úlohy jsou formulovány tak, aby mohly být přímo zadávány dětem. Poslední část práce tvoří úlohy, které jsou určeny pro kopírování. Diplomová práce může sloužit jako příručka metodických návodů pro učitele, případně studenta učitelství pro 1. stupeň ZŠ.

Vedoucí práce: PhDr. Alena Hošpesová

Šárka Moravcová

Některé vlastnosti matic

Tato diplomová práce se věnuje převážně vlastnostem, výpočtu a využití pseudoinverzních matic. Opírá se o některé základní vlastnosti matic, na nichž buduje teorii pseudoinverzních matic. Je rozdělena do pěti základních kapitol. V první kapitole nazvané "Základní pojmy" seznamuje čtenáře s pojmy a označeními, která se budou v diplomové práci objevovat. Druhá kapitola nazvaná "Úvod do teorie pseudoinverzních matic" je určena k základnímu popisu pseudoinverzní matice. Je zde zmínka o výpočtu pseudoinverzní matice a popis jejího praktického využití. Třetí kapitola "Vlastnosti pseudoinverzní matice" se zabývá studiem základních vlastností pseudoinverzních matic. Čtvrtá kapitola "Numerické metody výpočtu pseudoinverzní matice" popisuje dvě metody nalezení pseudoinverzní matice. U každé metody je uveden vzorový příklad. Pátá kapitola nazvaná "Programy" obsahuje výpis programů. K této diplomové práci je přiložena disketa s programy a se soubory obsahující matice. Tyto soubory slouží jako vstupní data programů. Soubory matic jsou ve dvou adresářích, které přísluší jednotlivým programům.

Vedoucí práce: RNDr. Jana Vysoká

Rudolf Prušák

Matematické úlohy experimentální a inverzně formulované na 1. stupni ZŠ

Diplomová práce je zaměřena na matematické úlohy inverzně formulované a na úlohy s experimentálním řešením. Snahou bylo zjistit reakce dětí na problémové příklady, kde jsou pojmy a údaje pro děti známé, ale algoritmus řešení neznámý. Oblast, kterou jsem si vybral, je součástí rozsáhlejšího úkolu, jehož název je "Řešení problémových úloh žáky třetího ročníku. Příklady byly vybírány z učebnic matematiky třetího a čtvrtého ročníku.

Vedoucí práce: PhDr. Alena Hošpesová

Ilona Juránková

Řešení matematických úloh na 1. stupni ZŠ

Předložená práce je zaměřena na číselné příklady a slovní úlohy, které v sobě zahrnují známé údaje, ale zároveň mají v sobě i prvek dítěti neznámý. Příklady nelze řešit jistým modelem výpočtu, ale problém v úloze nutí žáky pochopit podstatu příkladu a aktivně jej řešit. Konkrétně byly dětem zadány úlohy s neznámými pojmy a neznámými postupy. V globálu je diplomová práce částí širšího úkolu: Řešení problémových úloh žáky třetího ročníku. Úlohy byly vybrány z učebnice pro třetí a čtvrtý ročník.

Vedoucí práce: PhDr. Alena Hošpesová

Ondřej Štěpnička

Rozvoj prostorové představivosti na 1. stupni ZŠ

Diplomová práce zpracovává téma Rozvoj prostorové představivosti na 1. stupni ZŠ. Pomocí experimentálního vyučování zkoumá, zda jsou děti schopné stavět stavby z krychlí podle bočních pohledů. Jako organizační forma bylo zvoleno skupinové vyučování, protože úlohy přesahují rámec osnov. Spolupráce dětí ve skupinách byla další oblastí zájmu. Bylo zjištěno, že děti jsou schopné postavit stavby z krychlí podle jim předložených bočních pohledů. Při spolupráci ve skupině přecházení od individuálního řešení ke kooperaci. Při vícenásobném opakování dochází ke značnému posunu znalostí dětí a k viditelnému zlepšení prostorové orientace a představivosti.

Vedoucí práce: PhDr. Alena Hošpesová

Iva Sovová

Pythagorova věta, její zobecnění, analogie a aplikace

Práce je zaměřena především na geometrické souvislosti s Pythagorovou větou. Po úvodní části, která je věnována historii, následuje stať, kde je uvedena řada různých druhů důkazů Pythagorovy věty a také věta obrácená s důkazy. Další velká část je vyhraněna některým zobecněním Pythagorovy věty (Pappovo zobecnění, kosinová věta, Eukleidovo zobecnění a zobecnění vyjádřená v koeficientech podobnosti) a její prostorové analogii. Celou práci uzavírá sbírka teoretických a praktických úloh na užití Pythagorovy věty. Materiál zde shromážděný může využít učitel matematiky při svých hodinách k motivaci, ke zdůraznění významu Pythagorovy věty v geometrii i v praktickém životě a pro rozvoj prostorového myšlení žáků vůbec.

Vedoucí práce: Mgr. Pavel Leischner

Ilona Malechová

První ročníky Jihočeského korespondenčního semináře z matematiky

Didaktika matematiky, historie matematiky. Práce s nadanými žáky, vznik a vývoj MKS, současný stav. Metody řešení úloh. V práce je naznačena historie vzniku matematických korespondenčních seminářů, dále zadání a řešení úloh Jihočeského korespondenčního semináře z období 1980 - 1984.

Vedoucí práce: Mgr. Pavel Leischner

Marcela Vinklerová

Propedeutika analytické geometrie (přípravné úlohy a úvahy pro pochopení analytické geometrie)

Diplomová práce "Propedeutika analytické geometrie" zahrnuje témata a úlohy, které propedeuticky navozují výuku analytické geometrie. Jednotlivé úlohy pokrývají látku z 6. - 9. třídy základní školy a jsou uspořádány do tří kapitol. Do jednotlivých kapitol jsou zařazeny motivační úlohy, které by mohly sloužit při zavádění nových pojmů v matematice, konkrétně v oblasti analytické geometrie. Práce by také mohla sloužit jako doplňující materiál při výuce matematiky v jednotlivých ročnících základní školy.

Vedoucí práce: Ing. Eva Zmeškalová, CSc.

Pavla Hájková

Rovinné a prostorové mnohoúhelníky

V diplomové práci jsou zkoumány základní vlastnosti rovinných čtyřúhelníků. V další části jsou zkoumány vlastnosti rovinných mnohoúhelníků. Dále jsou vyšetřovány pravidelné n-úhelníky.

Vedoucí práce: doc. RNDr. Pavel Pech, CSc.

ECTS Label
Průvodce studenta PF JU