MONOTONIE
Příprava na hodinu
Téma: Monotónie lineární funkce
- zavedení
Př.: Cyklista projížděl při závodě trať dlouhou 210 km rychlostí 35 km za hodinu. Napište rovnici funkce vyjadřující závislost vzdálenosti s od cíle na čase t a sestrojte její graf.
s = 210 – 35t
| t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| s | 210 | 175 | 140 | 105 | 70 | 35 | 0 |
Př.: Prázdná plechová nádržka na benzín má hmotnost 3,5 kg. Jeden litr benzínu má hmotnost 0,7 kg. Zapište rovnici funkce, která vyjadřuje závislost hmotnosti nádržky plněné benzínem na množství benzínu v litrech. Narýsujte graf.
y = 0,7x + 3,5
| x | 0 | 1 | ... | 5 | 6 | ... |
| y | 3,5 | 4,2 | ... | 6 | 6,7 | ... |
- grafy v programu derive (odvození monotonie fce)
- Lineární funkce y = ax + b je rostoucí, jestliže a > 0.
- Lineární funkce y = ax + b je klesající, jestliže a < 0.
- Lineární funkce y = ax + b je konstantní, jestliže a = 0.
- Př.: Určete obsah trojúhelníka OPQ, kde P je průsečík grafu lineární funkce s osou x, Q je průsečík grafu této funkce s osou y a O je počátek soustavy souřadnic.
- y = 2x + 5
- y = x + 3
- y = 4x – 2
- y = 5x – 4
- y = 3x + 1
- y = 5x + 4
