|
U: Dneska si ještě zopakujeme funkce. Jakou funkci jsme se učili minulý týden?
Třída: Lineární funkci
|
U: Ano a jaký je rozdíl mezi rostoucí a klesající funkcí?
H: Rostoucí je a větší než nula a klesající je a záporné
|
|
U: Ano to je správně. A jaká je tedy funkce y = -1/2x + 2
Třída: Klesající
U: Ano a jaký má průsečík tato funkce s osou y?
P: 2
U: plus nebo mínus 2
P: plus 2
|
U: A jak to bude s touto funkcí: y = 1/3x –1
Třída: Rostoucí
U: A průsečík?
A: mínus 1
U: Toto vám docela jde tak pokročíme ke slovním úlohám
|
|
U: Zapište si první příklad
U: Kdopak z vás by dokázal vymyslet funkční předpis? Co v tomto příkladu známe?
|
U: Máme tu dva údaje. Jeden v km/hod a druhý v m/s. Jak převedeme km/hod na m/s?
D: 72 km/hod = 20 m/s
U: Jak jsi na to přišel?
D: Násobil jsem to 3,6
|
|
U: Jak to dělat jinak než násobit 3,6?
U: Kolik metrů má kilometr? A kolik sekund má hodina? Pojď nám to ukázat Andreo
A: 72 km = 72 000 m
1 hod = 3 600 s 72 000 / 3 600 m/s = 20 m/s |
U: Už víte jak bude vypadat předpis funkce?
|
|
U: y = 20 – 4x. Víme proč to bude tak vypadat? Protože ujetá dráha je závislá na čase. Teď si uděláme tabulku
|
U: Má někdo už tabulku napsanou? Pojď nám ji Pepo napsat na tabuli.
U: Ano, máš to správně. Vyšla všem tabulka stejně. Zkontrolujte si ji a narýsujte graf
|
|
U: Víte, kam nanášet body, tedy hodnoty x a y? Víme všichni jak vypadá graf?
|
U: Teď se koukneme na zadání za b. Dane přečti nám zadání
U: Vznikl nám tu trojúhelník a my potřebujeme vypočítat obsah. Jak se počítá obsah trojúhelníka?
|
|
H: S = (a * va) / 2
U: Správně a co je pro nás a?
Třída: Osa x
U: A va?
Třída: Osa y
|
U: Kolik teda bude obsah?
T: S = (20 * 5) / 2 = 50
U: Ano, ujede 50 m/s
|
|
U: Ted si zapište druhý příklad
U: Co z toho můžeme vyčíst? Třeba víme, že cyklista jede 25 km/hod. Jak bude vypadat funkční předpis cyklisty?
A: y = 90 – 25x
U: Pozor, to je už za b. My chceme zjistit jak jede cyklista? y = 25x. Nemáme o cyklistovi jiný údaj, proto bude vypadat funkční předpis takto
|
U: A jak to bude s motocyklistou?
J: y = 60x
U: Ale on přeci vyjel až za 2 hod a 15 min. Jak to bude vypadat?
T: y = 60x +135.
|
|
U: Pozor nebudeme přičítat 135 ale odčítat. Víte proč? Protože vyjel déle.
U: Sestavte si tabulky. První funkce je pro cyklistu a druhá funkce je pro motocyklistu
|
U: Je možné abychom měli u hodnoty 1 a 0 záporné hodnoty?
P: Není bude tam nula
U: Má někdo jiný názor?
L: Ano můžou být záporné
|
|
U: Kdo má pravdu? Je to závislé na dráze nebo na čase?
U: Na čase. A můžeme se dostat do záporného času? Nemůžeme
U: Teď si zakreslete grafy do jedné soustavy souřadné. Nejdříve si zvolte měřítko ať se vám to vyjde do sešitu
U: Dane pojď nám nakreslit první graf.
U: Výborně.
|
U: Víme, kde bude začínat druhý graf? Vyjel přeci o 2 hodiny a kousek déle, tzn. že počátek je pro nás 8 hod. a on vyjel až v 10 hod a 15 min. Najdeme, kde máme 10 hod a 15 min. Kolik je vlastně 15 min v hodinách. 1 hodiny.
U: Když tedy začínal, kde bude začátek funkce? Ve 2 hodinách a 15 minutách
|
|
U: Kde se vám grafy setkali, tak se setkali i cyklista s motocyklistou. Protáhněte si soustavu souřadnou. Už někdo zjistil jaká je hodnota v místě setkání?
U: Je to 3 hod a 50 minut. A vzdálenost je 96 km.
|
U: Za domácí úkol si udělejte příklad ze sbírky na straně 106 příklad 1
|