|
K:Proč na obrázku v derive je ta funkce až do mínusu?
U:Protože pro vykreslení jsme si dali všechna reálná čísla. Tak dobře jaký je definiční obor naší funkce?
|
M:V 1
U:Ne v 0, začínáme čerpat benzín do prázdné nádoby. A kde je konec?
P:Záleží jak je ta nádrž velká.
U:Ano. Tak když to přeženeme tak třeba můžem čerpat 5, 6, 7 litrů a můžeme pokračovat v čerpání. Tak kde je teda konec?
P:Nekonečno
|
|
U:Ano. Poznáme to z grafu. A co druhý graf? Ten červený? Kde začíná? Jaký je rozdíl mezi nima.
U:To teda znamená, že graf čteme zleva doprava jako knížku. A jaký je tedy mezi nima rozdíl?
Andrea:Jsou opačné.
|
U:Ano. A jaký je tedy rozdíl, když budu na začátku našich grafů na kole a budu se chtít dostat na konec grafu. Co budu muset dělat?
Andrea:Pojedu z kopce.
U:Ano to znamená, že nebudu muset dělat nic. Tuto funkci budeme nazývat klesající.
|
|
U:A jak to bude u toho druhého grafu?
Třída:Stoupáme
U:Ano, v tomto případě budeme muset šlapat celou cestu. To znamená, že je graf rostoucí.
|
U:A jak závisí body z oboru hodnot na bodech z definičního oboru, když platí x1<x2. Jak bude vypadat závislost bodů y1, y2?
P:y1<y2
|
|
U:A jak bude závislost u toho druhého grafu, když x1<x2.
Andrea:Bude to opačně?
U:Jak to myslíš opačně?
Andrea:y1>y2
|
U:Jak bychom to mohli zjistit u lineární fce na první pohled? Tak to zkusíme najít v Derive. Andreo řekni mi nějaký předpis pro lineární fci.
Andrea: y = 2x + 3
U:A jaká je to funkce?
Třída:Rostoucí
|
|
U:Tak další fci?
L:y = 5x + 10
U:Jaká je teď ta fce? Zase rostoucí
P:Já myslím, že když koeficient b < 10 tak to bude klesající
|
U:Myslíš třeba y = 5x + 3, že bude klesající?
L:Hm, je rostoucí
Andrea:Já myslím, že tam musí být záporné číslo
U:A kde?
Andrea:Na začátku
|
|
U:Upřesni to.
Andrea:y = -5x + 3
U:Tak už to vidíme! Co jsme zjistili? Že nám to závisí na tom a. A kdy je teda rostoucí?
P:Pro a kladné je rostoucí
|
U:Ano a pro jaké a je klesající?
Třída:Pro záporné a
U:Ano. Teď si zapíšeme definice.(viz ppt)
|
|
U:A co když budeme mít a = 0. Co nám vznikne?
K:Osa x
U:Opravdu? Tak si třeba zadáme y = 5. Co nám vznikne?
Lenka:Přímka rovnoběžná s osou x
U:Ano, říkáme jí funkce konstantní. Třeba y = 0x + 5 pak ať dosadíme za x jakékoliv číslo, hodnota y je pořád stejná.
|
U:Teď si dáme příklad. Zadání je pro všechny stejné. Akorát každá řada bude mít jinou funkci.
U:Víte jak na to?
U:Tak třeba pro funkci y = -2x + 4 vypadá graf takto. Kde tedy budou body O, P a Q?
|
|
U:Tak kde bude bod O?
Aneta:V nule
U:Ano. A kde bude bod P, Q?
|
U:Jak tedy vypočteme obsah tohoto trojúhelníka?
K:No musíme zjistit OQ, OP
U:Ano, tak jak to zjistíme? Jaké souřadnice má Q a P?
|
|
L:[0,4] Q
U:Ano a P?
M:[4,0]
U:Určitě? Tak se podívejte
U:Zjistěte si, co musíte dosadit, aby jste zjistili tento průsečík
P:Nula
U:Ano, co nula? y = 0
|
U:Tak pak dostanete 0 = -2x + 4
U:Tak si dopočtěte kolik budete mít x a pak už jenom dosadíte do vzorečku pro obsah.
U:Kdo to bude mít, tak se přihlásí.
|